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입력

첫째 줄에 지도의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 지도의 정보가 주어진다. 각 줄은 M개의 수로 이루어져 있으며, 수는 0 또는 1이다. 0은 바다, 1은 땅을 의미한다.

출력

모든 섬을 연결하는 다리 길이의 최솟값을 출력한다. 모든 섬을 연결하는 것이 불가능하면 -1을 출력한다.

접근방법

  1. 섬들을 구분하기 위해 DFS를 이용하여 각 섬에 번호를 부여하고, 동시에 섬의 개수를 count 변수에 저장한다.
  2. 각 섬들 사이에 다리를 놓을 수 있는지 확인하기 위해 BFS를 이용하여 한 방향으로의 인접한 칸을 확인하면서 다른 섬을 만나면 그 사이의 거리와 양 끝의 섬 번호를 저장하는 Edge객체를 list에 추가한다.
  3. list를 다리의 거리를 기준으로 오름차순으로 정렬하고, kruskal 알고리즘을 사용하여 모든 섬을 연결하는 다리 길이의 최솟값을 구할 수 있다.

풀이

import java.io.*;
import java.util.*;

class Coo {
    int x, y;
    Coo(int x, int y) {
        this.x = x;
        this.y = y;
    }
}
class Edge implements Comparable<Edge>{
    int start, end, weight;
    Edge(int start, int end, int weight) {
        this.start = start;
        this.end = end;
        this.weight = weight;
    }
    public int compareTo(Edge e) {
        return this.weight - e.weight;
    }
}
public class Main {
    static int N, M;
    static int[][] map;
    static int[] dx = {-1, 1, 0, 0};
    static int[] dy = {0, 0, -1, 1};
    static boolean[][] visit;
    static int count;
    static int[] parent;
    static List<Edge> list;
    static int res = 0;
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        N = Integer.parseInt(st.nextToken());
        M = Integer.parseInt(st.nextToken());
        map = new int[N][M];
        visit = new boolean[N][M];
        List<Coo> land = new ArrayList<>();

        for(int i = 0; i < N; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            for(int j = 0; j < M; j++) {
                map[i][j] = Integer.parseInt(st.nextToken());
                if(map[i][j] == 1)
                    land.add(new Coo(i, j));
            }
        }

        count = 0;
        for(int i = 0; i < land.size(); i++) {
            int x = land.get(i).x;
            int y = land.get(i).y;
            if(!visit[x][y]) {
                dfs(x, y, count);
                count++;
            }
        }

        list = new ArrayList<>();
        parent = new int[count];
        for(int i = 0; i < count; i++) {
            parent[i] = i;
        }

        for(int i = 0; i < land.size(); i++) {
            Coo c = land.get(i);
            bfs(c.x, c.y, map[c.x][c.y]);
        }

        Collections.sort(list);

        int idx = 0;
        int cnt = 0;

        while(cnt < count-1) {
            if(list.size() <= idx) {
                res = -1;
                break;
            }
            Edge e = list.get(idx++);
            int a = find(e.start);
            int b = find(e.end);
            if(a != b) {
                parent[b] = a;
                res += e.weight;
                cnt++;
            }
        }

        if(res == 0)
            bw.write(String.valueOf(-1));
        else
            bw.write(String.valueOf(res));
        bw.flush();
        bw.close();
        br.close();
    }

    public static void dfs(int x, int y, int idx) {
        visit[x][y] = true;
        map[x][y] = idx+1;
        for(int i = 0; i < 4; i++) {
            int nx = x + dx[i];
            int ny = y + dy[i];
            if(nx >= 0 && ny >= 0 && nx < N && ny < M && map[nx][ny] != 0) {
                if(!visit[nx][ny]) {
                    dfs(nx, ny, idx);
                }
            }
        }
    }

    public static void bfs(int x, int y, int num) {
        Queue<Coo> q = new LinkedList<>();
        for(int i = 0; i < 4; i++) {
            q.offer(new Coo(x, y));
            while(!q.isEmpty()) {
                Coo c = q.poll();
                int tx = c.x + dx[i];
                int ty = c.y + dy[i];
                if(tx >= 0 && ty >= 0 && tx < N && ty < M) {
                    if(map[tx][ty] != num) {
                        if (map[tx][ty] != 0) {
                            int dist = Math.abs(x - tx) + Math.abs(y - ty);
                            if(dist > 2) {
                                list.add(new Edge(num-1, map[tx][ty]-1, dist-1));
                            }
                            break;
                        }

                        q.offer(new Coo(tx, ty));
                    }

                    else
                        break;
                }
            }

            q.clear();
        }
    }

    public static int find(int i) {
        if(i == parent[i])
            return i;
        return parent[i] = find(parent[i]);
    }
}

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